Ukończył wydział Medycyny Weterynaryjnej, Akademii Rolniczej (obecnie Uniwersytet Przyrodniczy) we Wrocławiu w 1990 roku i rozpoczął pracę w Katedrze Chorób Wewnętrznych z Kliniką Koni, Psów i Kotów. W roku 1998 uzyskał tytuł doktora nauk weterynaryjnych z zakresu chorób wewnętrznych, natomiast w 2001 roku tytuł specjalisty chorób psów i kotów. W 2011 roku uzyskał tytuł doktora habilitowanego nauk weterynaryjnych. Od 2013 roku pracuje na stanowisku profesora nadzwyczajnego. Dr hab. J. Popiel prowadzi zajęcia z diagnostyki weterynaryjnej, immunologii klinicznej oraz chorób wewnętrznych. Stworzył przedmiot fakultatywny „Dermatologia zwierząt”, który prowadzi od 10 lat. Jest wykładowcą zagadnień dermatologicznych na studiach podyplomowych z zakresu chorób psów i kotów oraz chirurgii weterynaryjnej. Jest opiekunem pracowni endokrynologicznej i dermatologicznej w Katedrze Chorób Wewnętrznych z Kliniką Koni, Psów i Kotów, gdzie konsultuje przypadki dermatologiczne i endokrynologiczne. Członek PSLWMZ, PTNW oraz European Society of Veterinary Dermatology (ESVD). Autor ponad stu publikacji naukowych i współredaktor naukowy książek: “Kliniczna endokrynologia psów i kotów”, „5 minut konsultacji weterynaryjnej – psy i koty” „Praktyka Kliniczna Psy”, jak również redaktor naukowy pierwszego i drugiego polskiego wydania „Dermatologii małych zwierząt. Kolorowy atlas i przewodnik terapeutyczny”.

Absolwentka Wydziału Medycyny Weterynaryjnej Uniwersytetu Przyrodniczego w Lublinie w 2012 roku. Doktorantka I Wydziału Lekarskiego Warszawskiego Uniwersytetu Medycznego w Katedrze Chirurgii Ogólnej i Transplantacyjnej. Konsultuje pacjentów nefrologicznych i urologicznych z całego kraju, kwalifikuje i wykonuje zabiegi hemodializy u psów i kotów, jest współtwórcą nowoczesnej stacji dializ dla zwierząt znajdującej się w Całodobowej Klinice Weterynaryjnej „Puławska” w Warszawie. Od 2019 r. związana z międzynarodową kliniką weterynaryjną „Anicura” w Szwecji, gdzie podnosi swoje kwalifikacje pod okiem europejskich specjalistów. Jest współautorką i współorganizatorką pierwszych w Polsce Praktycznych Warsztatów Nefrologicznych dla lekarzy weterynarii, wykładowcą na licznych konferencjach w kraju i za granicą, autorką artykułów opublikowanych w specjalistycznej prasie weterynaryjnej oraz członkiem Europejskiego Towarzystwa Nefrologii Weterynaryjnej i Urologii (ESVNU). Od 2020 roku rozpoczęła naukę w European School for Advanced Veterinary Studies (ESAVS) w Luxemburgu z zakresu chirurgii. Od 2021 roku rozpoczęła studia specjalizacyjne z Chirurgii Weterynaryjnej Uniwersytetu Przyrodniczego we Wrocławiu. Szczególne zainteresowania to ostre uszkodzenie nerek, chirurgia naczyniowa oraz transplantacyjna, metody leczenia nerkozastępczego.